مطالعه ي ا زمايشگاهي فرا يند همرفت در يك ميكرومدل شكافدار

Transcript

1 مطالعه ي ا زمايشگاهي فرا يند همرفت در يك ميكرومدل شكافدار سپهر اسلامي گروه مهندسي شيمي دانشگاه شهيد باهنر كرمان اميرصرافي مهينشفيعي عليمحبي پژوهشكده انرژيومهندسيمحيط زيست دانشگاهشهيد باهنر كرمان وجود شبكهي شكافها در مخازن شكافدار باعث شده تا پديدههاي خاصي در اين مخازن مشاهده شود كه جريان همرفت و نفوذ از جملهي ا نهاست. در ستون نفتي قبل از توليد اختلاف دماي پايين و بالاي ستون باعث اختلاف چگالي نفت در اين دو ناحيه ميشود. پس از توليد و با كاهش فشار مخزن بهتدريج گاز از نفت بالاي مخزن خارج ميشود و گراديان چگالي معكوس بيشتر ميگردد. با تشديد ناپايداري پديدهي همرفت رخ داده جاي نفت بالا و پايين مخزن عوض ميشود. پديدهي همرفت تابع يك پارامتر بدون بعد به نام عدد ريلي است. هنگامي كه عدد ريلي در سيستم به مقدار بحراني خود برسد پديدهي همرفت ا غاز ميشود. در اين مطالعه با ساخت يك ميكرومدل و انجام ا زمايش عدد ريلي سرعت همرفت و پهناي سلولهاي همرفتي با تغيير ضخامت شكاف طول شكاف و نوع سيال بررسي و تحليل شده و دادههاي ا زمايشگاهي با روابط و فرمولهاي اراي ه شده مقايسه گرديده و درنهايت شكل سلولهاي همرفتي از شروع جريان همرفت تا گسترش كامل سلول بررسي شده است. با افزايش ضخامت شكاف و طول شكاف عدد ريلي سرعت همرفت و پهناي سلولها افزايش مييابد بطوريكه براي سرعت همرفت در مخازن بايد ضريب در رابطه ي دارسي ضرب شود. پتروگرافى محيط رسوبى سازند فراقان پرمين پيشين پتروفاسيس مدل رسوبى مقدمه اكثر مخازن ايران از نوع شكافدار هستند. مخزن شكافدار به مخزني اطلاق مي شود كه شامل شبكه اي از شكاف ها باشد. اين شكاف ها خصوصياتي متفاوت نسبت به ماتريكس سنگ دارند و باعث وقوع پديده هاي خاصي در مخازن مي شوند كه در مخازن معمولي با ا نها مواجه نمي شويم. شكاف ها معمولا داراي قابليت گذردهي بالا و تخلخل كم هستند در صورتي كه ماتريكس سنگ گذردهي بسيار پايين تر و تخلخل بالاتري نسبت به شكاف دارد. در حالتي كه مخزن در شرايط استاتيك يا ديناميك قرار دارد رفتار هاي خاصي از مخازن شكافدار سر مي زند در هنگام توليد از مخازن شكافدار بسته به شرايط شكاف ها و ماتريكس نواحي مختلفي در طول دوره ي بهره برداري تشكيل مي شود: ناحيه ي كلاهك گازي اوليه و ثانويه ناحيه ي مورد هجوم گاز ناحيه ي گاز زده ناحيه ي زيراشباع و ناحيه ي ي. مساي ل مهم در مخازن شكافدار عبارتند از: پديده ي ا شام ريزش ثقلي اثر متقابل بلوك ها اثر بلوك تنها پديده ي ديفيوژن و همرفت [,]. مكانيسم همرفت هم در حالت استاتيك و هم در حالت ديناميك در مخازن مي تواند وجود داشته باشد. پيش از توليد يعني زماني كه مخزن در حالت استاتيك است اختلاف دماي بالا و پايين ستون نفتي مي تواند عامل به وجود ا مدن جريان هاي همرفتي در مخزن شود. نفت بالاي مخزن دماي كمتري نسبت به نفت پايين مخزن دارد و در اثر گراديان معكوس دانسيته جاي نفت بالا و پايين مخزن در يك دوره ي طولاني عوض مي شود. پس از حفر چاه در مخزن و افت فشار مخزن خروج گاز از نفت بالاي مخزن باعث سنگين تر شدن ا ن مي شود و همراه با عامل دما به انجام فرا يند همرفت و سرعت بيشتر تشكيل سلول هاي همرفتي كمك مي كند[, ]. اولين تحقيقات در مورد همرفت به سال 9 برمي گردد. بنارد اولين كسي بود كه به بررسي چگالي و تغييرات پايداري و ناپايداري و بررسي سلول هاي جريان همرفتي پرداخت[ ]. در ادامه ي اين تحقيقات لرد ريلي در سال 9 يك سري ا زمايش ها انجام داد و نتايج را به صورت معادله اي رياضي بيان نمود. اين معادله همان عدد بدون بعد ريلي است كه پايه ي اصلي ايجاد ناپايداري ها در چگالي مايعات بر ا ن نهاده شد. لپ وود در سال 98 ايجاد سلول هاي همرفتي در درون يك

2 ماهنامه اكتشاف و توليد/ شماره / 88 فروردين ماه 9 طول افقي از محيط متخلخل را مورد تجزيه و تحليل قرار داد. پس از ا ن در سال هاي بعد نيز در مورد سلول هاي همرفتي و عدد ريلي در محيط هاي متخلخل و باز پژوهش هايي انجام داد[ ]. سعيدي و همكارانش در سال 979 در انستيتو نفت فرانسه ا زمايش هايي در زمينه ي بازيافت نفت بوسيله ي مكانيسم همرفت و ديفيوژن انجام دادند. در سال سجاديان و همكاران يك مطالعه ي ا زمايشگاهي در مورد پديده ي همرفت در مخازن شكافدار انجام دادند. ا نها زوج بودن سلول هاي همرفتي را تاييد كردند. همچنين فرمول جديدي براي پهناي سلول هاي همرفتي بدست ا وردند. مطالعات ا نها نشان داد كه ضخامت شكاف(تراوايي شكاف) نقش اصلي را در فرا يند همرفت ايفا مي كند[ ]. باباداگلي و ترايدي (8) انتقال جرم ميان ماتريكس و شكاف را با تحقيقات ا زمايشگاهي و مدل سازي عددي(با استفاده از معادلات جابجايي همرفت) بررسي كردند و ضريب نفوذ موثر براي سيستم را تعيين كردند[ ].باباداگلي و هاتيبگلو در سال يك كار ا زمايشگاهي در زمينه ي انتقال جرم بين ماتريكس و شكاف در شرايط استاتيك تحت نيروي نفوذ و همرفت طبيعي انجام دادند. ا نها يك سري ا زمايش هاي مغزه را براي مقايسه ي بازيافت نفت در حالات جريان هم جهت و غير هم جهت تحت فرا يند انتقال جرم انجام دادند[ ]. از ا نجايي كه شناخت علمي و اصولي مكانيسم هاي توليد موثر در مخازن شكافدار هنوز در نيمه ي راه است و چالش هاي بسياري در فرا يند هاي مرتبط با مخازن شكافدار مطرح است مطالعه ي پديده ي همرفت در اين مخازن مي تواند اهميت زيادي براي مهندسين مخزن داشته باشد. عدد ريلي سرعت همرفت و پهناي سلول هاي همرفتي از جمله مساي ل مهم در شناخت پديده ي همرفت به شمار مي رود كه در اين مطالعه بررسي شده اند. تي وري فرا يند همرفت فرا يند همرفت يكي از روشهاي انتقال گرماست. اين پديده در طبيعت بسيار اتفاق ميافتد. در بعضي از مخازن نفتي پديدهي همرفت باعث جابجايي نفت بالا و پايين مخزن ميشود. خواص بسيار يكنواخت سيال در طول ستون نفتي در چندين مخزن شكافدار ايراني و عراقي دليلي بر وجود جريانهاي همرفتي در اين مخازن است. اصليترين نيروي حاكم بر فرا يند همرفت در مخازن وجود گراديان معكوس دانسيته است كه خود از گراديان دماي سازند نشات ميگيرد. خروج گاز از نفت بالاي مخزن در اثر افت فشار پس از توليد به تسريع همرفت كمك مي كند. فرا يند همرفت در مخازن شكافدار بسيار پيچيده است مباحث تي وري پديده ي همرفت موضوع تحقيقات بسيار در سال هاي اخير بوده است. در اين مباحث اغلب چندين احتمال بررسي مي شود و عموما نتايج ا زمايشگاهي مي توانند به يافتن مورد صحيح كمك نمايند. عدد ريلي عدد ريلي عددي است بدون بعد كه به صورت زير تعريف مي شود[ ]: () كه در ا ن K برابر b / و b ضخامت شكاف است. g شتاب ثقل β ضريب انبساط گرمايي ΔT اختلاف دما μ گرانروي α نفوذ گرمايي و L پارامتر مربوط به طول است. هنگامي كه عدد ريلي به مقدار بحراني مي رسد همرفت ا غاز مي شود. در شروع همرفت عرض سلول از رابطه ي زير بدست مي ا يد[ ]: () پس از رشد سلولها براي محاسبهي عرض سلول روابط زير بهترتيب توسط سعيدي و سجاديان پيشنهاد شد[, ]: () () سرعت همرفت موثر يا غير موثر بودن فرا يند همرفت در مخازن به سرعت همرفت بستگي دارد. براي محاسبهي سرعت سلولهاي همرفتي روابط زير پيشنهاد شده است[ ]: () () براي از رابطه ي و براي نفت از رابطه ي استفاده مي شود. روش تحقيق وسايل و لوازم مورد نياز براي انجام ا زمايش دو شيشه معمولي به ابعاد 8 سانتيمتر و با 7

3 ضخامت هفت ميلي متر سيم نازك مسي به قطر يك ميلي متر لوله ي مسي به قطر ده ميلي متر حمام ديجيتالي حس گرهاي دمايي مولتي متر 7 رنگ روغني با خواص مشخص 8 پرمنگنات پتاسيم 9 نفت سفيد محفظه ي چوبي دوربين ديجيتالي خط كش شيلنگ نرم به قطر ده ميلي متر بسط لوله مايع شستشوي شيشه سرنگ در سايز هاي مختلف 7 چسب قطره اي 8 چسب ا كواريوم 9 زمان سنج ديجيتالى ساخت ميكرومدل ميكرومدل از دو قسمت تشكيل شده يك قسمت سيستم شكاف است كه در ا ن همرفت رخ مي دهد و قسمت ديگر وسايل و تجهيزاتي مانند حمام و محفظه ي چوبي است كه سيستم شكاف را در خود جاي مي دهد.براي ساخت سيستم شكاف ابتدا يكي از شيشه ها را روي يك سطح مي خوابانيم. سيم نازك مسي به قطر يك ميلي متر را به فاصله ي يك ميلي متر از سمت راست و چپ شيشه با چسب قطره اي به مرور زمان چسبانده و با دميدن هوا به خشك كردن ا ن كمك مي كنيم. يك سيم مسي به طول 98 سانتي متر را به قسمت سانتي متري و يك قسمت 7 سانتي متري تقسيم مي كنيم. هر سه قسمت را با چسب قطره اي به پايين شيشه و به فاصله ي سانتي متر از لبه طوري مي چسبانيم كه فاصله ي ا نها از هم يك ميلي متر باشد. حال حس گر دمايي را در اين فاصله طوري با چسب قطره اي مي چسبانيم كه نوك حس گر بتواند دماي پايين ميكرو مدل را اندازه گيري كند. اجازه مي دهيم ساعت بگذرد تا حس گر و سيم مسي كاملا به شيشه بچسبد. اكنون شيشه ي دوم را روي شيشه ي اول كه سيم مسي و حس گر روي ا ن چسبانده شده قرار مي دهيم و فاصله ي سيم مسي از لبه ي شيشه را در سه طرف چپ راست و پايين با چسب ا كواريوم كاملا پر مي كنيم. يك لايه چسب روي لبه ها جهت اطمينان از عدم نشتي اضافه مي كنيم. 7 ساعت اجازه مي دهيم تا چسب كاملا خشك شود. اكنون سيستم شكاف ا ماده شده است. يك محفظه ي چوبي بصورت ريلي براي نگهداري شيشه طوري ساخته مي شود كه قسمت پايين ا ن سوراخي براي عبور لوله ي مسي داشته باشد. هنگامي كه شيشه ها درون محفظه ي چوبي قرار مي گيرند لوله ي مسي عبور بايد به سطح پاييني شيشه كاملا چسبيده باشد. براي اين كار ابتدا لوله ي مسي را از محفظه ي چوبي عبور داده و سپس شيشه ها را از بالاي محفظه وارد مي كنيم. لوله ي مسي از دو طرف محفظه سانتي متر بيرون بوده تا دو سر شيلنگ ورودي و خروجي حمام به ا ن وصل شود( شكل ). حمام را در محل مناسب قرار داده و شيلنگ ها را به ا ن وصل مي كنيم. ورودي و خروجي ا ن را به دو سر لوله ي مسي متصل مي كنيم. با بسط فلزي لوله ي مسي و شيلنگ را به خوبي به هم چسبانده و از نشتي احتمالي جلوگيري مي كنيم. جهت اطمينان از اتصال درست شيلنگ ها حمام را تا نشانه ي مخصوص با پر و دستگاه را روشن مي كنيم. از حمام وارد شيلنگ ورودي شده و از لوله ي مسي كه به ديواره ي پايين شيشه چسبيده گذشته سپس از شيلنگ خروجي دوباره به حمام بر مي گردد. عدد حس گر دمايي را از قسمت بالاي شيشه ها و از فضاي خالي بين ا نها وارد مي كنيم. حس گرها را تا جايي پايين مي بريم كه سطح درون شيشه (طول شكاف) بالا ا مده باشد. فيش حس گرها را به دستگاه مولتي متر كه مقاومت شدت جريان و دما را اندازه مي گيرد وصل مي كنيم. حال سطح شيشه را با ماژيك مدرج مي كنيم تا بتوانيم اندازه ي سلول هاي تشكيل شده را ببينيم. دوربين ديجيتالي را در فاصله و زاويه ي مناسب قرار مي دهيم. اكنون ميكرومدل ا ماده ي انجام ا زمايش است. مراحل انجام ا زمايش حمام را تا نشانه ي موجود در دستگاه پر از كرده شماتيك ميكرومدل سلول هاي تشكيل شده در ا زمايش با نفت سفيد 8

4 ماهنامه اكتشاف و توليد/ شماره / 88 فروردين ماه 9 سپس با سرنگ و تا ارتفاع مورد نظر فضاي بين دو شيشه را از پر مي نماييم. مقداري پودر پر منگنات از فضاي بين دو شيشه وارد ميكرومدل مي كنيم(شكل ) و اجازه مي دهيم تا پودر پرمنگنات كاملا ته نشين شود. پودر پرمنگنات براي ديدن سلول هاي تشكيل شده و تهيه ي تصوير از ا نها به كار مي رود. براي ا زمايش هايي كه با نفت سفيد انجام مي شود محلول رنگ روغني را با سرنگ به فضاي بين دو شيشه تزريق مي كنيم. براي تهيه ي محلول رنگ روغني چند سي سي رنگ روغني را با مقداري مشخص نفت سفيد مخلوط كرده و هم مي زنيم تا كاملا حل شود. مقدار رنگ استفاده شده بسته به ارتفاع شكاف(سطح نفت درون شيشه) متغير است. حس گرهايي كه از بالا وارد ميكرومدل كرده ايم را در سطح (نفت) قرار مي دهيم. مولتي متر ها و حمام را روشن كرده و شروع به ثبت داده ها مي كنيم. داده هاي ثبت شده در هر ا زمايش شامل دما در نقاط بالا و پايين ميكرو مدل دماي حمام و يك نمونه از داده هاي ثبت شده در حين ا زمايش زمان min دماي حمام ارتفاع عرض سلول توضيحات دماي بالاي ميكرومدل ( o c) دماي پايين ميكرومدل ( o c) / / روشن كردن حمام تشكيل اولين سلول رسيدن اولين سلول به بالاي مدل سيكل كامل سلول هاي تشكيل شده در ا زمايش با سلول پس از رشد كامل / / / / 7 9 / / / / 9 / 9/ 9 9/ 9 / / 9/ 7 7 نتايج بدست ا مده براي عرض سلول هاي همرفتي شماره ا زمايش ضخامت شكاف mm طول شكاف پهناي سلول پس از همرفت پهناي سلول در شروع همرفت درصد خطاي فرمول ا زمايشگاهي رابطه رابطه ا زمايشگاهي رابطه درصد خطاي رابطه درصد خطاي رابطه 9/ 7/ / /7 / 8/ /9 / / / / / /7 / /7 7/ 8/ /7 / 7/ /9 8/ 9/98 /8 7/ / /9 /7 / 8/ / / / / / /8 / /9 / /8 / / /8 / /8 /8 / /7 /89 /9 / /9 / / / / /9 / / / / / 7 8 9

5 لوله ي مسي زمان رسيدن سلول ها به بالاي مدل تغيير ارتفاع يا نفت و عرض سلول ها در زمان هاي مختلف است. پس از انجام هر ا زمايش سطح داخلي شيشه ها را كاملا شسته و تميز مي كنيم تا براي انجام ا زمايش بعدي ا ماده شود. ا زمايش ها را با تغيير ضخامت شكاف طول شكاف و نوع سيال چندين بار تكرار مي كنيم. اراي ه و تحليل نتايج نمونه دادههاي ا زمايشگاهي در جدول يك نمونه از ثبت دادههاي ا زمايش ا ورده شده است : ضخامت شكاف: / ميلي متر طول شكاف: سانتي متر دماي محيط: درجه ي سانتيگراد مايع مورد استفاده: نفت سفيد هنگاميكه شرايط لازم براي شروع پديدهي همرفت ايجاد شد سيال از پايين شكاف شروع به حركت به سمت بالا مي كند. طرز حركت سيال به سمت بالا به صورت سلول هايي زوجي است كه به ا نها سلول هاي همرفتي مي گويند. شكل هاي و سلول هاي تشكيل شده را نشان مي دهند. شكل هاي نامنظم به خاطر شرايط فيزيكي متفاوت در نقاط مختلف ميكرومدل است. در شكل يك سلول رشد يافته نمايش داده شده است كه در اين حالت سلول به حداكثر پهناي خود مي رسد. پهناي سلول هاي همرفتي نتايج بدست ا مده براي عرض سلول هاي همرفتي در جدول ا مده است. با توجه به جدول با افزايش ضخامت شكاف پهناي سلول هاي همرفتي افزايش مي يابد. همچنين با افزايش طول شكاف نيز پهناي سلول هاي تشكيل شده بيشتر مي شود. شكل پهناي سلول را بر حسب حاصلضرب طول در ضخامت شكاف نشان مي دهد. نتايج بدست ا مده براي سرعت همرفت شماره ي ا زمايش سيال مورد استفاده ضخامت شكاف (mm) سرعت همرفت در يك سيكل كامل(ا زمايشگاهي) /s / سرعت همرفت با استفاده از روابط و /s /9 /7 /8 نفت سفيد /788 /8 / /8 / نفت سفيد مقايسه ي داده هاي ا زمايشگاهي براي عرض سلول ها در شروع همرفت با رابطه ي / /9 / /8 / / / /8 7 نفت سفيد /9 /77 8 نفت سفيد / 7 مقايسه ي داده هاي ا زمايشگاهي با روابط اراي ه شده براي پهناي سلول ها پس از رشد سلول w () L * b تغييرات پهناي سلول با افزايش طول و ضخامت شكاف 8 مقايسه ي داده هاي ا زمايشگاهي سرعت همرفت با فرمول اراي ه شده

6 ماهنامه اكتشاف و توليد/ شماره / 88 فروردين ماه 9 R ac 8 L*b 9 تغييرات عدد ريلي با افزايش طول و ضخامت شكاف زوجي بودن سلول ها R ac L*b تغييرات عدد ريلي با افزايش طول و ضخامت شكاف مقادير بدست ا مده براي عدد ريلي بحراني شماره ي ا زمايش سيال مورد استفاده طول شكاف () اختلاف دما عدد ريلي 878,8 79 / / 8 9/7 / 78/7 / 8 / / 79/7 7 سلول هاي عصا مانند 7 / 8 در مخازن شكافدار چون شكاف ها به هم مرتبط هستند طول شكاف به اندازه ي ارتفاع ستون نفتي است. هرچه ارتفاع شكاف(ارتفاع ستون نفتي) بيشتر باشد اختلاف دماي بالا و پايين ستون نفتي بيشتر شده و اين به وقوع فرا يند همرفت كمك مي كند. فرمول اراي ه شده براي پهناي سلول ها در شروع همرفت نشان مي دهد كه پهناي سلول با جذر حاصلضرب طول شكاف در ضخامت شكاف متناسب است. اين مورد طي انجام ا زمايش ها ثابت شد. ميانگين خطاي اين فرمول 7/ درصد است. شكل مقايسه ي داده هاي ا زمايشگاهي را با فرمول اراي ه شده نشان مي دهد. نتايج نشان مي دهد كه رابطه ي بدست ا مده توسط سعيدي براي عرض سلول هاي رشد يافته ميانگين خطايي حدود 7/ درصد دارد در حالي كه رابطه ي اراي ه شده توسط سجاديان و همكاران با ميانگين خطايي حدود درصد / اعتبار چنداني ندارد ) شكل ). 7 سرعت فرا يند همرفت داده هاي سرعت همرفت براي ا زمايش هاي انجام شده در جدول ا مده است. با توجه به جدول با افزايش ضخامت شكاف سرعت همرفت افزايش مي يابد. هنگامي كه سيال مورد ا زمايش باشد از رابطه ي دارسي استفاده مي شود كه نتايج ا ن نسبتا قابل قبول است. براي نفت سفيد طبق تحقيقات سعيدي رابطه ي دارسي بايد در ¼ ضرب شود كه نتايج ا زمايش ها اين مطلب را تاييد مي كند( شكل ). 8 بنابراين براي محاسبه ي سرعت همرفت در شبكه ي شكاف ها در يك مخزن واقعي بايد از رابطه ي استفاده كرد. در صورت استفاده از رابطه ي دارسي با درصد خطاي بسيار بزرگي مواجه مي شويم.

7 عدد ريلي جدول مقدار عدد ريلي را براي ا زمايش ها نشان مي دهد. لحظه ي شروع فرا يند همرفت زماني است كه عدد ريلي به عدد ريلي بحراني برسد. با افزايش ضخامت و طول شكاف عدد ريلي افزايش مي يابد (شكل 9 و ). عرض شكاف در تمام ا زمايش ها 98 سانتي متر بوده و با افزايش طول شكاف نسبت به عرض شكاف طي ا زمايش ها مقدار عدد ريلي سريعا افزايش مي يابد. ميانگين اختلاف دماي لازم براي شروع همرفت حدود درجه است. شكل سلول هاي همرفتي سلول هاي همرفتي تشكيل شده به صورت زوجي هستند (شكل ) و اين تاييدي بر تحقيقات گذشته است. با گذشت زمان عرض سلول ها افزايش مي يابد و زماني كه ارتفاع ا نها از نصف طول شكاف بيشتر شود در حين حركت به سمت بالا حالت عصا مانندي پيدا مي كنند و قسمتي از سلول به سمت پايين حركت مي كند(شكل ). شرايط فيزيكي متفاوت باعث تشكيل سلول هايي با شكل هاي متفاوت و عرض مختلف مي شود كه يكنواخت و يكسان نبودن سطح تماس لوله ي مسي و شيشه از جمله ي ا نهاست. همچنين اختلاف دماي سيم مسي در ابتدا و انتهاي عرض شيشه كه مقداري حدود يك درجه ي سانتيگراد است باعث تاخير زماني در تشكيل سلول ها مي شود. نتيجه گيري ضخامت شكاف (تراوايي شكاف) اساسي ترين نقش را در فرا يند همرفت داراست. پهناي سلول هاي همرفتي سرعت همرفت و عدد ريلي با افزايش ضخامت شكاف افزايش مي يابند.در محيط متخلخل چون تراوايي پايين است لذا احتمال وقوع فرا يند همرفت بسيار كم است به طوري كه تا كنون در مخازن معمولي پديده ي همرفت مشاهده نشده است. ولي در مخازن شكافدار به خاطر تراوايي بالاي شكاف ها احتمال وقوع همرفت بسيار زياد است. با افزايش طول شكاف پهناي سلول هاي تشكيل شده افزايش مي يابد. فرمول براي محاسبه ي پهناي سلول هاي همرفتي پس از رشد كامل سلول مناسب است ولي فرمول خطاي زيادي ايجاد ميكند. موثر يا غير موثر بودن همرفت در مخازن شكافدار به سرعت همرفت بستگي دارد. براي محاسبه ي سرعت همرفت در اين مخازن بايد از رابطه ي استفاده شود كه ¼ رابطه ي دارسي است. شكل سلول هاي همرفتي به شدت تابع شرايط فيزيكي است. اكثر سلول ها قبل از رشد كامل و رسيدن به بالاي ميكرومدل حالت عصا مانند پيدا مي كنند و در حين حركت به سمت بالا قسمتي از سلول به سمت پايين حركت مي كند و حالت چرخشي دارد. Sepehr_Eslami@yahoo.com Fractured reservoir Diffusion Convection پى نوشتها Rayleigh Number Width of Convective Cells منابع [] Saidi, A. M., Reservoir Engineering of Fractured Reservoirs (fundamentals and practical aspects), published by TOTAL Edition press, 987. [] Van GolfRacht T.D., Fundamentals of Fractured Reservoirs Engineering, Elsevier Scientific Publishing Company, 98. [] سجاديان ولي احمد قنبرپور اميد بهزاد اسيري همايون "مطالعه ي فرا يند همرفت در مخازن شكافدار" اولين كنگره مهندسي نفت ايران 8 [] Bejan A., Convection Heat Transfer,Third Edition, Publish by John Wily & sons, [] Trivedi, J., Babadagli, T., 9. Experimental and numerical modeling of the mass transfer between rock matrix and fracture. Chem. Eng. Jour. 9,. [] Hatiboglu, C.U., Babadagli, T.. Experimental and visual analysis of diffusive mass transfer between matrix and fracture under static conditions, Pet. Eng. Jour.,89